Подбор сечения полуарки

Страница 1

Материал для изготовления полуарок принимаем древесину сосны второго сорта толщиной 32 мм. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах

(1/40 - 1/50)l = (1/40 - 1/50)4500 = 112,5 – 90,0 см.

Согласно СНиП [2], пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h > 60 см, δсл = 3,2 см mб = 0,8; mсл = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

Rс = Rи = 0,96×0,8×1,5= 1,152 кН/см2.

Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим по п. 4.17 СНиП [2]:

N/Fрасч + Mд/Wрасч ≤ Rс.

h3 - βNh/Rс - 6βM/(ξRс) = 0.

h3 + 3ph + 2q = 0,

Принимаем

β = h/b = 5,5; ξ = 0,65.

p = -βN/(3Rс)= -5,5×1147/(3×11520)= -0,183;

q = -3βM/(ξRс)= -3×5,5×1679/(0,65×11520)= -3,70;

h3 – 0,549×h – 7,4 = 0,

Поскольку q >> p, дискриминант уравнения Д = q2 + p2 > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,

;

h = U + V= 1,95- 0,16= 2,11 м.

Компонуем сечение из 66 слоев досок толщиной 32 мм, шириной 100 и 200 мм. С учетом острожки по 6 мм с каждой стороны, расчетное сечение получаем 2100 х 400 мм.

Расчетные площадь поперечного сечения и момент сопротивления сечения:

Wрасч = b×h2/6 = 40×2102/6 = 294000 cм3;

F расч = b×h = 40 ×210 = 8400 см2.

Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки

Расчет элемента на прочность выполняем в соответствии с указаниями п. 4.17 СНиП [2] по формуле

Определяем гибкость согласно пп.4.4 и 6.25:

λ = l0/r = l×μ/ = l×μ / = l×μ /(0,29h) = 4530×1/(0,29×210) = 74,4.

Fбр = Fрасч= 8400 см2 - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента;

Коэффициент продольного изгиба

φ= 3000/λ2=3000/74,42=0,54

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации оси элемента

ξ = 1 - N/(φ×Rс×Fбр) = 1 - 1147/(0,54×1,152×8400) = 0,78;

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

Mд = M/ξ = 1679 / 0,78 = 2153 кНм;

N/Fрасч+ Mд/Wрасч= 1147/8400 + 2153×102/294000 = 0,14 + 0,73 = 0,87 < 1,152 кН/м2,

т.е. прочность сечения обеспечена с запасом 25%.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производим в соответствии с п. 4.18 [2] по формуле

N/(FбрφRс) + [Mд/(WбрφмRи)]n ≤ 1

Показатель степени n = 1, т.к. элементы арки имеют раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования lр = 1500 см,

Коэффициент φМ определяем с введением в знаменатель коэффициента mб согласно п. 4.25 [3]:

Санитарно-техническое и инженерное оборудование зданий
Отопление Отопление – центральное от наружных сетей. Вентиляция Вентиляция естественная. Предусмотрена приточно-вытяжная вентиляция на кухне. Водоснабжение Водоснабжение предусмотрено от наружной городской сети, место ввода в осях Б-Б”. Канализация (фекальная и ливневая) Предусмотрена канализация, тр ...

Описание технологии ведения бетонных работ
Индукционный способ термообработки бетона основан на использовании составляющей переменного электромагнитного поля, для нагрева стали вследствие теплового действия электрического тока, наводимого электромагнитной индукции. Объем бетона плотностью 2400 кг/м, который необходимо уложить в опалубку, составляет ...

Способы увеличения огнестойкости металлических конструкций
Эффективным способом увеличения огнестойкости металлических конструкций является охлаждение их водой, которая может подаваться как непосредственно на поверхность конструкции от спринклерных или дренчерных систем, так и внутрь ее. Во втором случае защищаемая конструкция изготавливается пустотело д и герметич ...