Обработка результатов научных исследований

Страница 1

Во многих случаях необходимо исследовать случайные, вероятные процессы. Обычно технологические процессы выполняются в условиях непрерывного меняющейся обстановки: вынужденные простои машин, неравномерная работа транспорта, непрерывное изменение внешних факторов и т.д. Те или иные события могут произойти или не произойти. В связи с этим приходится анализировать случайные, вероятностные связи, в которых каждому аргументу соответствует множество значений функции. Наблюдения показали, что, несмотря на случайный характер связи, рассеивание имеет вполне определенные закономерности. Для таких статистических законов теория вероятностей позволяет представить исход не одного какого-либо события, а средний результат случайных событий и тем точнее, чем больше число анализируемых явлений. Это связано с тем, что, несмотря на случайный характер событий, они подчиняются определенным закономерностям, рассматриваемым в теории вероятностей.

Теория вероятностей изучает случайные события и базируется на следующих основных показателях. Совокупность множества однородных событий случайной величины хсоставляет первичный статистический материал. Совокупность, содержащая самые различные варианты массового явления, называют генеральной совокупностью или большой выборкой N

. Обычно изучают лишь часть генеральной совокупности, называемой выборочной совокупностью или малой выборкой N

1

. Вероятностью р(х)

события х

называют отношение числа случаев N

(х),

которые приводят к наступлению события х

к общему числу возможных случаев N

:

Теория вероятностей рассматривает теоретические распределения случайных величин и их характеристики.

Математическая статистика занимается способами обработки и анализа эмпирических событий. Эти две науки составляют единую математическую теорию массовых случайных процессов, широко применяемую в научных исследованиях.

В математической статистике большое значение имеет понятие о частоте событий, представляющего собой отношение числа случаев n

(

x

),

при которых имело место событие к общему числу событий n

:

При неограниченном возрастании числа событий частота y

(

x

)

стремится к вероятности р(х).

Частота характеризует вероятность появлений случайной величины и представляет собой ряд распределения (рис.1), а плавная кривая – закон распределения F

(

x

).

Вероятность случайной величины (события) – это количественная оценка возможности ее появления. Достоверное событие имеет вероятность р=1

, невозможное событие р=0

. Следовательно, для случайного события

0≤ р(х) ≤ 1

, а сумма вероятностей всех возможных значений:

В исследованиях иногда недостаточно знать функцию распределения. Необходимо еще иметь ее характеристики: среднеарифметическое и математическое ожидания, дисперсию, размах ряда распределения.

Пусть среди nсобытий случайная величина х1

повторяется n1 раз, величина х2 –

n

2

раза и т.д. Тогда среднеарифметическое значение х

имеет вид:

Размах можно использовать для ориентировочной оценки вариации ряда событий:

Расчет ростверка на продавливание колонной
На продавливание колонной ростверк рассчитывается по формуле (8.12) , где – расчетная продавливающая нагрузка, равная удвоенной сумме реакций всех свай, расположенных с одной наиболее нагруженной стороны от оси колонны за пределами нижнего основания пирамиды продавливания; подсчитывается от усилий, действ ...

Красные ворота (не сохранились)
Красные ворота –триумфальная аркав стиле барокко , существовавшая в Москвес начала XVIII века до 3 июня 1927 года . Память о ней сохранилась в названии площади Красные Ворота . Изначально Красные ворота, называвшиеся Триумфальными воротами, были первой триумфальной аркой в России. Их построили из дер ...

Расчёт потребности во временных административно-хозяйственных и санитарно-бытовых помещениях
По сетевому графику определяем максимальное число рабочих в наиболее загруженную смену (первую). Для этого проводим сечение по работам нулевого цикла, надземного цикла и отделке. Максимальное число рабочих соответственно равно: 8,9,47. Для расчёта необходимого количества временных сооружений принимаем число ...