Обработка результатов научных исследований

Страница 5

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n

среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

Трещины в железобетонных конструкциях
Трещины в железобетонных конструкциях эксплуатируемых зданий встречаются достаточно часто, являясь следствием ряда причин. Они могут возникать как от силового воздействия на конструкции, так и в результате температурных и усадочных напряжений в бетоне. Ввиду большого разнообразия, трещины обычно разделяютс ...

Конструирование и расчет сопряжения вспомогательной балки с главной
Сопряжение вспомогательной балки с главной производится через рёбра жёсткости. Опорная реакция вспомогательной балки равна: Принимаем болты нормальной точности, класс по прочности – 6,6, диаметром 20 мм. Расчетное сопротивление срезу болтов для принятого класса прочности Rbs = 230 Мпа. Расчетные усилия ...

Нагрузка на 1м² плиты покрытия
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кПа γf Расчетная нагрузка, кПа I. Постоянные нагрузки 1. Вес кровли 2. Собственный вес плиты (м): m=2,0; b=1,2; l=5,65 II. Временные нагрузки полная снеговая 0,68 2,95 1,26 - 1,1 0,87 2,95∙1,1=3,25 1,8 Итого полная 4,89 ...