Обработка результатов научных исследований

Страница 5

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n

среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

Расчет элементов фермы по первой группе предельных состояний
Нижний пояс. Сечение пояса 240 х 280 (h) мм; М = 12,1 кН×м; N = 606,0 кН; е0 = M/N = 12,1/606,0 = 0,019м = 19мм; е = 0,5h – eo – a = 0,5×280 – 19 – 50 = 71мм; e¢ = 0,5h + eo – a¢ = 0,5 . 280 + 19 – 50 = 109мм; ho = h – a = 280 – 50 = 230мм. При соблюдении условия е' < ho - а', ...

Выбор и обоснование метода производства работ машин и механизмов
Выбор способов производства является ответственной задачей и при решении этой задачи необходимо учитывать: техническую возможность и экономическую целесообразность выбранного метода; возможность выполнения различных процессов комплексными бригадами; ориентирование на современные методы и поточные работы. Вы ...

Расчет временных зданий
Временные здания используются как вспомогательные, подсобные и обслуживающие помещения. Потребность строительства во временных административных зданиях и санитарно-бытовых зданиях определяется из расчетной численности персонала стройки. Расчет площадей зданий вспомогательного назначения производим по удел ...