Обработка результатов научных исследований

Страница 5

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n

среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

Определение предварительных размеров подошвы фундамента под колонны (N = 700 кН)
При b=1: кПа При b=1,4: кПа; При b=2: кПа При b=1: R=432 кПа При b=2: R=447 кПа; При b=3: R=462 кПа Как видно из графика b=1,5м , принимаем размеры подошвы фундамента b×b = 1,5м×1,5м. ...

Производственная программа цеха
Исходя из принятого режима работы цеха, производим расчёт производственной программы изделий и полуфабрикатов с учётом возможного производственного брака и потерь. Определяем суточную, сменную и часовую производительность по формуле: - суточная производительность: , м3. (12) где Пгод – годовая производи ...

Ветровая нагрузка
Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm на высоте z над поверхностью земли w0= 0,30 – нормативное значение ветрового давления (г. Березники – II ветровой район) k = 1,0 (z = 32 м)– коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности (мес ...