Обработка результатов научных исследований

Страница 5

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n

среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

Определение объема работ на разравнивании и уплотнении грунта.
Объем грунта в каждом слое насыпи равен: Vi = (Βi hi + m hi 2) ℓ К1, м3 (2.19) где, Βi - ширина отдельного слоя насыпи, м; hi - толщина этого слоя, м; m – коэффициент крутизны откоса насыпи; ℓ - длина насыпи земляного полотна, м; К1 – коэффициент переуплотнения. Ширина слоя насы ...

Крыша, кровля
Крыша — конструкция, обеспечивающая защиту здания от атмосферных осадков и являющаяся верхним ограждением здания. Крыша запроектирована двухскатная, с наслонными стропилами. Запроектированные наслонные стропила применяют в тех случаях, когда в здании имеются два или несколько рядов вертикальных опор, расс ...

Рейтинговая оценка лакокрасочных материалов. Сущность рейтинговой оценки
Одним из вариантов анализа, позволяющего получить комплексную оценку состояния лакокрасочных материалов и провести их сравнение, являются методики составления рейтингов. Рейтинг - это метод сравнительной оценки качества нескольких лакокрасочных материалов. В основе рейтинга лежит обобщенная характеристика ...