Обработка результатов научных исследований

Страница 5

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n

среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

Расчет транспортных средств на возведение земляного полотна
Рассчитаем сначала, какое количество рабочих дней необходимо для возведения земляного полотна каждого километра дороги. Зная общий объем работ, можно узнать, какое количество работ необходимо выполнять в день, чтобы закончить возведение земляного полотна в срок: 77984/ 78 = 999,79 м3/см Расчет представим ...

Сбор нагрузок
Сбор нагрузок производим на 1 м2 покрытия здания. Сбор нагрузок производим в табличной форме и представлен в таблице 2.1. Таблица 1 -Нагрузка на 1м2 покрытия Вид нагрузки Нормативная нагрузка, Н/м2 Коэффициент надёжности по нагрузке Коэффициент сочетания Вычисление Расчётная нагрузка, Н ...

Стены из камней с замкнутыми пустотами
Стеновые камни типа «Крестьянин ИСТ-3» представляют собой легкобетонные изделия с тремя рядами щелевидных замкнутых пустот (фиг. 4). Камни производятся на отечественных станках—полуавтоматах типа ЦСМ-133 и могут изготовляться из легкого бетона для стен и из тяжелого — для цоколей, карнизов и пр. Для бетонн ...