Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.
Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.
где
- любое малое положительное число.
Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n
среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.
Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение
, математическое ожидание
и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.
Трещины в железобетонных конструкциях
Трещины в железобетонных конструкциях эксплуатируемых зданий встречаются достаточно часто, являясь следствием ряда причин. Они могут возникать как от силового воздействия на конструкции, так и в результате температурных и усадочных напряжений в бетоне.
Ввиду большого разнообразия, трещины обычно разделяютс ...
Конструирование и расчет сопряжения вспомогательной балки с главной
Сопряжение вспомогательной балки с главной производится через рёбра жёсткости.
Опорная реакция вспомогательной балки равна:
Принимаем болты нормальной точности, класс по прочности – 6,6, диаметром 20 мм. Расчетное сопротивление срезу болтов для принятого класса прочности Rbs = 230 Мпа.
Расчетные усилия ...
Нагрузка на 1м² плиты покрытия
Вид нагрузки
Нормативная нагрузка, кПа
γf
Расчетная нагрузка, кПа
I. Постоянные нагрузки
1. Вес кровли
2. Собственный вес плиты (м): m=2,0; b=1,2; l=5,65
II. Временные нагрузки
полная снеговая
0,68
2,95
1,26
-
1,1
0,87
2,95∙1,1=3,25
1,8
Итого полная
4,89 ...