Обработка результатов научных исследований

Страница 5

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n

среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

Расчёт технических норм автомобильной дороги.
Категория автомобильной дороги определяется из условия расчета перспективной интенсивности движения по формуле: где No – исходная интенсивность движения, авт./сут.; Kr – коэффициент ежегодного прироста интенсивности движения; t – перспективный расчетный срок прогнозирования интенсивности, принимается ра ...

Погонная нагрузка на ригель перекрытия
qн=( q1н∙В+mриг/lриг) ∙γn =( 9,31∙6+26/6)∙1=60,19 кН/м q=( q1∙В+mриг/lриг∙γf) ∙γn=(10,92∙6+26/6∙1,1)∙1=70,29 кН/м ...

Расчет сечения верхнего пояса
При расчете сечений верхнего пояса необходимо учитывать уси­лия от воздействия длительных и кратковременных нагрузок и, кроме того, усилия, вызванные предварительным напряжением арма­туры нижнего пояса фермы. Наибольшие усилия действуют в стержне 1. При gf> 1 M1 = 0,37 кН×м; N1=602,0 кН. Продольн ...