Обработка результатов научных исследований

Страница 5

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n

среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

Проектирование поперечных профилей земляного полотна автомобильной дороги
Изображение в уменьшенном масштабе сечения земляного полотна вертикальной плоскостью, перпендикулярной к оси дороги, называют поперечным профилем. Для данного курсового проекта были выбраны следующие характерные поперечные профили: для насыпи – ТИП 2, ТИП 3, ТИП 4; для выемки – ТИП 8 Расчет поперечных проф ...

Расчет фундамента под среднюю колонну сплошного сечения. Данные для расчета
Грунты основания – пески пылеватые средней плотности, маловлажные. Расчетное сопротивление грунта R0 = 0МПа; бетон тяжелый класса В 12,5; Rbt =0,66 МПа; арматура из горячекатаной стали класса А-II, Rs = 280 МПа; вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах г = 20 кН/м3. Расчет выполняем ...

Определение водопотребителей и расчет потребного расхода воды на хозяйственно - питьевые, производственные и пожарные нужды поселка и предприятия. Определение водопотребителей
Объединенный хозяйственно-питьевой, производственный и противопожарный водопровод должен обеспечить расход воды на хозяйственно-питьевые нужды поселка, хозяйственно-питьевые нужды предприятия, хозяйственно-бытовые нужды общественного здания, производственные нужды предприятия, тушение возможных пожаров в по ...