Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.
Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.
где
- любое малое положительное число.
Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n
среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.
Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение
, математическое ожидание
и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.
Результаты аэродинамического расчета вентиляционных каналов
Номер участка
Расчетный воздухообмен V, м3/ч
Вентиляционный канал-воздуховод
Скорость воздуха в канале w, м/с
Длина участка l, м
Коэфициент шероховатости, βш
Удельные потери давления на трение в канале R, Па/м
Потери давления на трение в канале R·l·βш, Па
Динамическое да ...
Вес 1м² пола
Состав пола
Нормативная нагрузка, кПа
γf
Расчетная нагрузка, кПа
1.линолиум
δ=0,5см, γ=16кН/м³
2.мастика
qⁿ=0,03кПа
3.цементная стяжка
δ=2.5см, γ=18кН/м³
4.шлакобетон
δ=5см, γ=16 кН/м³
δ∙γ=0,005∙16=0,08 ...
Трещины в сборных панелях перекрытий
Сборные ребристые панели перекрытий (покрытий) типа П, 2Т представляют собой пространственную конструкцию, объединяющую балки (рёбра) и плиту, поэтому характер образования трещин от эксплуатационной нагрузки у них практически не отличается от ранее рассмотренных конструкций – балок и плит. Это наглядно видн ...