Обработка результатов научных исследований

Страница 5

Основной задачей теории надежности является прогнозирование (предсказание с той или иной вероятностью) различных показателей безотказной работы (долговечности, срока службы и т.д.), что связано с нахождением вероятностей.

Для исследования сложных процессов вероятностного характера применяют метод Монте-Карло, с помощью которого отыскивается наилучшее решение из множества рассматриваемых вариантов. Результаты решения метода позволяют установить эмпирические зависимость исследуемых процессов. Математической основой метода является закон больших чисел: при большом числе статистических испытаний вероятность того, что среднеарифметическое значение случайной величины стремится к ее математическому ожиданию, равна 1, т.е.

где - любое малое положительное число.

Из этой формулы видно, что по мере увеличения числа испытаний n

среднеарифметическое неограниченно (асимптотически) приближается к математическому ожиданию.

Для решения задач методом Монте-Карло необходимо иметь статистический ряд, знать закон его распределения, среднее значение , математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. С помощью метода можно получить сколько угодно заданную точность решения.

Тектоника современных пространственных конструкций
Общий технический прогресс, создание высокопрочного железобетона - «армоцемента», применение в строительстве стали и др. эффективных материалов открыли перед архитектурой небывалые возможности. В формообразовании конструкций как решающий фактор выступает логическое распределение усилий в зависимости от свой ...

Экономический анализ производственной деятельности предприятия
Для своих расчётов использованы исходные данные по вариантам, которые представлены в приложении Б. По заданию требуется сделать анализ производства предприятия для каждого вида продукции, имея следующие исходные данные, представленные в таблице 1. Таблица 1 – Производственная программа предприятия на 1 кв ...

Определение предварительных размеров подошвы ленточного фундамента по осям В и Г (n = 320 кН/м)
При b=1: R=432 кПа При b=2: R=447 кПа; При b=3: R=462 кПа При b=1: кПа При b=1,4: кПа; При b=2: кПа Рис.6. Ширина ленты, оси ВиГ Принимаем ширину ленты b=1,4 м Среднее давление по подошве фундамента Р не должно превышать расчётного сопротивления грунта основания R . При b=1м: R=435 кПа При ...