Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Климат местности
1.Средние месячные температуры, упругости водяных паров воздуха и максимальные амплитуды колебания температуры воздуха Величина Месяц I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII tн ,˚C -22,3 -17,2 -8,5 3,1 11,1 17,4 21,1 20,0 13,9 ...

Ассортимент лакокрасочных материалов, поступающих на рынок г. Донецка. Ассортимент лакокрасочных материалов
Целью любых лакокрасочных работ является защита поверхности тонкой пленкой из вещества на основе органического или неорганического полимера. Лак от прочих подобных покрытий (красок, грунтовок и т. д.) отличается тем, что пленка в данном случае прозрачная, не скрывающая поверхности. Это - официальное определ ...

Климатический паспорт района строительства
Климатический паспорт района строительства составлен на основании таблиц №1, 2, 3 [1] и стр. 46, 51, 136 [2]. Климатические параметры холодного периода года Место строительства – г. Калуга; Температура воздуха наиболее холодных суток, обеспеченностью 0,98 – "минус" 34°С; Температура воздуха на ...