Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Определение несущей способности свай
Несущую способность , , висячей забивной сваи работающей на сжимающую нагрузку, следует определять как сумму сил расчетных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формуле[1 п.4.2]: , где – коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый ; – расчетное со ...

Определение крена фундамента
Крен фундамента i при действии внецентренной нагрузки определяется по формуле: i = (1 - n2)keTn(hf + hоп) / [E(a / 2)3] , (2.27) где Е и n - соответственно модуль деформации (кПа) и коэффициент Пуассона грунта основания, принимаемый равным для грунтов: песков и супесей n = 0,30; ke =0.22; Т = gf Tn – рас ...

Отопление здания. Расчёт теплопотерь помещений
Расчёт теплопотерь здания состоит из расчёта теплопотерь по всем помещениям для каждого ограждения. Теплопотери здания складываются из теплопотерь всех помещений, а теплопотери каждой комнаты рассчитываются как сумма теплопотерь ограждающих конструкций, относящихся к данной комнате. Общая расчётная потеря т ...