Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Расчет опорного узла фермы
Наклонные сечения опорного узла фермы рассчитываются на действие поперечных сил и изгибающих моментов. Наклонная тре­щина пересекает предварительно напрягаемую арматуру Asp = 923 мм2 (6Æ14 AIII) и ненапрягаемую арматуру Аs =314 мм2 (4Æ12 AIII), установленную в опорном узле на длине анкеровки пре ...

Гидравлический расчет водопроводной сети
Рис. 2. Расчетная схема водопроводной сети Рассмотрим гидравлический расчет водопроводной сети. Общий расход воды в час максимального водопотребления составляет 221,79 л/с, в том числе сосредоточенный расход предприятия равен 49,04л/с, а сосредоточенный расход общественного здания 1,56 л/с. Опре ...

Обзор и анализ ситуации и тенденции на рынке недвижимости
После дефолта 1998 года рынок московской недвижимости оправился довольно быстро. Уже летом 1999-го цены пошли вверх. Вскоре они достигли докризисного уровня, но на этом не остановились и за короткий срок превысили его. Не имеющая аналога в России динамика стоимости квадратного метра начала настораживать ана ...