Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Характеристика ремонтируемого участка автомобильной дороги. Технические нормативы ремонтируемого участка
Таблица 4 - Технические нормативы № п/п Наименование показателей Ед. изм. Количество 1 Категория по СНиП 2.07.01-89* Магистральная улица общегородского значения регулируемого движения 2 Расчетная скорость км/ч 60 3 Количество полос движения шт 6 4 ...

Устройство земляного полотна
При выборе грунтов для устройства земляного полотна автомобильной дороги, необходимо, в соответствии с ГОСТ 5180-84, произвести лабораторные исследования физико-механических свойств применяемых грунтов и определить: гранулометрический состав грунта; объемный и удельный вес скелета грунта; минералогический с ...

Методология научных исследований. Основные положения теории познания
Процесс познания как основа любого научного исследования представляет собой сложный диалектический процесс постепенного воспроизведения в сознании человека сущности процессов и явлений окружающей его действительности. В процессе познания человек осваивает мир, преобразует его для улучшения условий своей жиз ...