Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Возведение насыпей в зимних условиях
Условные обозначения: Н - высота верхней части насыпи; L - расстояние от укладываемого грунта до поверхности откоса. Рис.5 Таблица 20. Приемочный контроль Обоснование При приемочном контроле значения допускаемых отклонений D1 - D8 принимаются по нормам приемочного контроля при положительны ...

Расчет колонны сквозного сечения
Сталь колонны С345 Сечение состоит из двух швеллеров. Ветви соединены между собой при помощи планок. На колонну сквозного сечения балка опирается сверху. Подбор сечения колонны. Выполним расчет колонны относительно материальной оси Х. Задаем гибкость Уточняем Ry для фасонного проката. [Табл.72/1 ...

Стены
Стены здания предназначены для ограждения и защиты от воздействий окружающей среды и передают нагрузки от находящихся выше конструкций — перекрытий и покрытий к фундаменту. При возведении стен здания применяется ручная кладка с горизонтальной и вертикальной перевязкой швов. Для кладки наружных и внутренни ...