Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Водоснабжение. Расчёт холодного водопровода. Определение мест прокладки стоков магистральных линий
Схемы могут быть кольцевые и тупиковые. Кольцевые схемы предполагают подачу воды в каждую точку с двух направлений (пункт 4,5 [1]). Определение мест прокладки стояков Стояки – вертикальные участки трубопроводов, которые проходят через весь дом. Они прокладываются как можно ближе к сантехническим приборам ...

Расчет объемов земляных работ
Определение объема работ при снятии растительного слоя Снятие растительного слоя производится по всей площадке, которая отводится под строительную площадку. Объем работ по снятию растительного слоя определяется по выражению: VPC=FPC*hPC (17) VPC=1118*0,25=280 м3 Где FPC – площадь снятия растительного с ...

Охрана природы. Правовая основа окружающей среды
В нашей стране охрана природы является важнейшей составной частью программы экономического и социального развития. В настоящее время вопросы охраны природы и рационального использования природных ресурсов приобретают исключительное значение. Охрана природы рассматривается как наука, занимающаяся теоретиче ...