Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Бизнес класс
Металлочерепица. В 80-е годы прошлого столетия вместо применяемой многие годы фальцевой кровли стали использовать новый кровельный материал - металлическая черепица - профилированные (волнообразного сечения) металлические листы с цветным полимерным покрытием. Уложенный на крыше, этот материал внешне отдален ...

Экологическая безопасность. Расчет уровня загазованности в зоне автомобильной дороги Белоярский – Асбест и меры снижения загрязненности.
Жизнь на земле не возможна без азота, кислорода и воды. В чистом воздухе содержится 70% азота, 20% кислорода и 0,03% углекислого газа. Растения в ходе фотосинтеза поглощают азот, непрерывно выделяя необходимый для жизни кислород. Сохранение лесов – важная задача для поддержания жизни на земле. Большую роль ...

Описание бульдозера-рыхлителя С-10 Proffi
Трактор С-10 выполнен с применением узлов и агрегатов ведущих зарубежных производителей – итальянской гидравлики, бельгийской трансмиссии и бортредукторов из Германии. Бульдозерно-рыхлительный агрегат предназначен для выполнения широкого комплекса землеройных работ в строительстве на грунтах I-IV категории ...