Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Творческое наследие К. С. Мельникова. Реализованные архитектурные работы
За весь период творческой биографии К. С. Мельниковым осуществлено в натуре 27 архитектурных проектов. До наших дней полностью или частично сохранилось 16 работ архитектора. Год окончания строительства Название проекта Местонахождение Современное состояние 1917 Жилые и рабочие помещения ...

Максимальный коэффициент часовой неравномерности водопотребления:
K ч max. = max. • max. (п. 2.2 (4)) Принимаем по п. 2.2 и табл. 2 max. = 1,2 — зависит от степени благоустройства; max. =1,2 — зависит от числа жителей в населенном пункте. K ч.max. = 1,2 • 1,2 = 1,44 K ч.max. =1,44 q ч.max.= (1,70 • 3498,30)/24 = 247,80м3/ч Расход воды на хозяйственно-питьевые нуж ...

Рельеф. В положении трассы относительно ровный, без трудных участков. Основные технические показатели дороги
Данный проект предусматривает дорогу III технической категории в Гагинском районе Нижегородской области. Дорога характеризуется следующими параметрами: – расчетная скорость – 100 км/ч; – длина трассы – 2930 м; – рекомендуемые радиусы вертикальных кривых: – выпуклой кривой– 70000 м; – вогнутой кривой– ...