Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Определение расчетной вертикальной нагрузки на изгиб
Расчетная нагрузка на максимально нагруженный изгиб надо определить для наиболее плохих соединений нагрузок с наибольшим значением Рмах формулой Nф, Мх,Мy,- соответствующее расчетное сжимающее усилие, расчету сгибающий момент относительно главных центральных осей Х і Y плана свай в подошве ростверка Хi и ...

Объемно-планировочное решение
Объемно-планировочное решение - это объёмно-планировочная компоновка элементов здания, имеющая целью удовлетворить определённые эксплуатационные, конструктивные, эстетические и экономические требования. Это решение поэтажных планов, где взаимоувязаны габариты и форма помещений в плане и в общем объеме здани ...

Компоновка цеха основного производства
Компоновка цехов по производству строительного гипса преследует цель наиболее рационально разместить производственное оборудование, чтобы обеспечить удобство и безопасность его монтажа, ремонта и обслуживания, непрерывность технологического потока, наименьшее расстояние транспортировки материалов от одного ...