Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Календарный план производства земляных работ
Календарный план производства земляных работ построен на разработку грунта в котловане с учетом совмещения технологических операций во времени для бульдозера и экскаватора. Наименование работ Объем работ Тр., маш.-час Машины Число смен Тн (Тпл). дн. Рабочие дни Ед. изм Кол- в ...

Определение уровней воды во всасывающем отделении
Расчетные отметки уровней воды во всасывающем отделении: – минимальные: 1) при работе чистой сетки Zвс= Zи min – hp – hc, (28) Zвс= 114,45 – 0,000038 – 0,0085 = 114,44 м; 2) при работе загрязненной сетки Zвс.з = Zи min – hp.з – hc.з, (29) Zвс.з = 114,45 – 0,000061 – 0,012 = 114,44 м; 3) при аварии ...

Конструктивная характеристика здания
Многоэтажная часть здания Длина здания L, м 36 Ширина пролета b, м 6 Количество пролетов n 4 Ширина здания B, м 24 Высота первого этажа h1, м 4,2 Высота вышележащих этажей h2, м 3,3 Количество этажей Nэт. 9 Одноэтажная часть здания Длина здания ...