Обработка результатов научных исследований

Страница 3

Таким образом, чем меньше , тем больше сходимость результатов измерений, а ряд измерений более точен, среднеквадратичное отклонение определяет закон распределения. Отклонения + и - соответствуют точкам перегиба кривой (заштрихованная площадь на рис. 3). В общем случае для предела

вероятность того, что событие х

i

попадает в данный предел, вычисляется по распределению Лапласа:

При анализе многих случайных дискретных процессов пользуются распределением Пуассона. Так, вероятность появления числа событий х=1,2,3,…в единицу времени определяется законом Пуассона (рис.4) и подсчитывается по формуле:

Где х

– число событий

за данный отрезок времени t

;

- плотность, т.е. среднее число событий за единицу времени;

- число событий за время t

, =

m

Распределение Пуассона относят к редким событиям, т.е. р(х)

– вероятность того, что событие в период какого-то испытания произойдет храз при очень большом числе измерений m

. Для закона Пуассона дисперсия равна математическому ожиданию числа наступления события за время t

, т.е.

Для исследования количественных характеристик некоторых процессов можно применять показательный закон распределения (рис. 5). Плотность вероятности показательного закона выражается зависимостью . Здесь плотность является величиной, обратной математическому ожиданию , кроме того .

В различных областях исследований широко применяется закон распределения Вейбулла (рис.6). , где n

, - параметры закона; х

– аргумент (чаще принимаемый как время).

Исследуя процессы, связанные с постепенным снижением параметров (ухудшением свойств материалов во времени, деградация конструкций, процессы старения, износовые отказы в машинах и др.), применяют закон - распределения (рис. 7). ; где - параметры. Если = 1, - функция превращается в показательный закон.

При исследовании многих процессов, связанных с установлением расчетных характеристик, материалов и т.п., используют закон распределения Пирсона (рис.8), чаще всего представляемый в виде:

где а

– максимальная ордината; d

,

b

– соответственно расстояния от максимальной ординаты до центра распределения С

и начала координат 0

Купеческий период
С середины XIX и вплоть до начала XX века в городской застройке доминировала эклектика.Образцом Барнаульской эклектики может служить застройка ул. Толстого, на которой были выстроены магазины купцов Морозова, Смирнова. Примерами эклектики служат гимназия Будкевич. Здание является одним из наиболее интересн ...

Должностные инструкции
Должностная инструкция производителя работ и мастера строительных и монтажных работ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1. Мастер строительных и монтажных работ относится к категории руководителей, принимается на работу и увольняется приказом директора. 2. В своей деятельности мастер строительных и монтажных работ руково ...

Мавзолей Галлы Плацидии
Мавзолей Галлы Плацидии (первая половина V века) получил свое название в честь безвременно умершей дочери императора Феодосия Великого. На самом деле он не является мавзолеем, поскольку Галла Плацидия похоронена в Риме. Видимо, это была молельня, посвященная особо почитаемому в роду мученику Лаврентию - по ...